CAGR калкулатор — средногодишен темп на растеж

Какво е CAGR и какво изчислява калкулаторът

CAGR отговаря на един конкретен въпрос: ако инвестицията беше растяла с еднакъв процент всяка година, какъв щеше да бъде този процент, за да стигне от началната до крайната стойност за наблюдавания период? Резултатът е усреднена, изгладена траектория, а не описание на действително случилото се. Именно затова показателят е удобен за сравнение — той свежда пъстра история от печеливши и губещи години до едно число.

Използвайте CAGR, когато искате да сравните доходността на два инструмента, държани различно дълго, когато оценявате темпа на растеж на приходите или клиентската база на дадено дружество, когато проверявате дали един фонд наистина е изпълнил обещаното, или когато преобразувате обща доходност за период в годишен еквивалент. Показателят е приложим за еднократна инвестиция без междинни вноски и тегления. Ако сте внасяли или теглили пари през периода, CAGR ще подведе — тогава коректният измерител е XIRR.

Формулата, обяснена с думи

CAGR = (Vf / V₀)^(1/t) − 1

• V₀ — начална стойност в началото на периода.
• Vf — крайна стойност в края на периода.
• t — брой години между двете стойности. Използвайте броя интервали, а не броя наблюдения: от края на 2019 г. до края на 2026 г. са 7 години, не 8.

Логиката е следната. Отношението Vf / V₀ дава колко пъти е нараснала стойността за целия период. Повдигането на степен 1/t е извличане на корен t-та степен — то разпределя това общо нарастване поравно върху годините, но по мултипликативен, а не по адитивен начин. Изваждането на единица превръща коефициента на нарастване в процент.

Точно тази мултипликативна логика отличава CAGR от средноаритметичната доходност и е причината двете почти никога да съвпадат. Средноаритметичната стойност на годишните доходности винаги е по-висока или равна на CAGR, а разликата расте с волатилността. Пример: три години с доходности +40%, −25% и +30% дават средноаритметично 15% годишно, а реалният резултат е нарастване от 100 на 136,50, тоест CAGR от 10,93%. Числото, което описва действително натрупаното богатство, е второто.

Пример с реални числа

Инвестирали сте 40 000 € в акции чрез борсово търгуван фонд. Седем години по-късно позицията струва 72 000 €. Не сте правили допълнителни вноски или тегления.

1. Изчисляваме отношението: 72 000 ÷ 40 000 = 1,80. Стойността е нараснала 1,8 пъти, тоест с 80% за целия период.
2. Извличаме седми корен: 1,80^(1/7) = 1,087596.
3. Изваждаме единица: 0,087596, тоест CAGR = 8,76% годишно.

Проверка: 40 000 × 1,087596^7 = 72 000 €. Изгладената траектория изглежда така:

Обърнете внимание какъв отговор не е верен. Разделянето на общата доходност на броя години — 80% ÷ 7 = 11,43% — пренебрегва натрупването и завишава темпа с над 2,5 процентни пункта. Това е най-честата грешка при изчисляването на годишна доходност.

Същата формула работи и за корпоративни показатели. Дружество с приходи 1 500 000 € преди четири години и 2 400 000 € днес е растяло с (2 400 000 ÷ 1 500 000)^(1/4) − 1 = 12,47% годишно.

Практически насоки и българският контекст

Първото правило при работа с CAGR е да проверите избора на начална и крайна точка. Показателят зависи изцяло от две числа и е изключително чувствителен към тях: период, започващ от дъното на пазара, ще покаже впечатляващ темп, а същата инвестиция, измерена от предходния връх, ще изглежда посредствено. Когато оценявате чужди изчисления, винаги питайте защо са избрани точно тези дати.

Второто правило е да съпоставяте CAGR с инфлацията за същия период. Номинални 8,76% при средногодишна инфлация от 3% означават реален темп от (1,0876 ÷ 1,03) − 1 = 5,59%. Реалната доходност е числото, което има значение за покупателната способност.

За физически лица в България капиталовите печалби от сделки с акции и дялове на регулиран пазар в ЕС и ЕИП са освободени от облагане, което означава, че при такива инструменти брутният CAGR е близък до нетния. За доходи, които подлежат на облагане, се прилага плоската ставка от 10% върху реализираната печалба, а за други категории — проверявайте актуалните правила в ЗДДФЛ. Данъчното третиране може да промени класацията между два инструмента с иначе сходен брутен CAGR.

Ако сравнявате фондове, проверете дали публикуваната доходност е на база нетна стойност на активите след такси и дали е за акумулиращ или разпределящ клас. При разпределящ клас, без реинвестиране на дивидентите, CAGR на цената подценява пълната доходност.

Ограничения на изчислението

CAGR не казва нищо за риска. Две инвестиции с еднакъв CAGR от 8,76% могат да имат съвсем различна история — едната да е растяла плавно, другата да е падала с 40% в средата на периода. За оценка на риска са нужни допълнителни показатели като стандартно отклонение и максимална просадка.

Показателят не работи коректно при междинни вноски и тегления, защото приема, че началната сума стои непокътната. За портфейл с редовни покупки използвайте XIRR, който отчита точната дата на всяко движение. CAGR е неизползваем и когато началната или крайната стойност е отрицателна или нула — при отрицателен собствен капитал или загуба формулата дава безсмислен резултат.

Накрая, CAGR описва миналото и не е прогноза. Фактът, че една инвестиция е растяла с 8,76% годишно през последните седем години, не е основание да се очаква същият темп през следващите седем. Използвайте показателя, за да разберете какво се е случило, а не за да предполагате какво ще се случи.