XIRR калкулатор — доходност по точни дати

Какво изчислява калкулаторът и кога да го използвате

XIRR отговаря на въпроса „каква годишна доходност реално постигнах“, когато парите ви влизат и излизат на произволни дати. Обикновената вътрешна норма на възвръщаемост приема, че потоците идват през равни периоди — година след година. В действителност рядко е така: една вноска влиза през януари, следващата през юли, частично теглене се случва през март следващата година, а окончателната оценка на портфейла е през юни по-нататък. Вноска, направена в началото на годината, работи почти дванадесет месеца повече от вноска в края ѝ, и този факт променя резултата осезаемо.

Използвайте калкулатора за инвестиционен портфейл с нередовни довнасяния, за програма за редовно купуване на дялове от фонд, за проследяване на реалната доходност на дял в дружество с нередовни дивиденти, или за проект с разсрочено финансиране. Резултатът е годишна ставка, така че е директно сравним с лихва по депозит, с купон на облигация или с доходността на индекс — независимо че самите движения са на случайни дати.

Формулата и какво означава всяка променлива

Условието е същото като при IRR, но времето се измерва в дни, а не в цели периоди: сумата от всички потоци, дисконтирани със ставката r за точния изминал срок, трябва да е нула.

• CFᵢ — паричният поток номер i. Отрицателен, когато влагате пари; положителен, когато получавате.
• dᵢ — точната дата на потока CFᵢ.
• d₀ — датата на първия поток. Спрямо нея се измерва времето за всички останали.
• (dᵢ − d₀)/365 — изминалото време в години, изчислено като брой дни, разделен на 365. Точно тази дроб замества целочисления показател t от обикновената IRR формула.
• r — търсената годишна доходност.

Уравнението няма аналитично решение и се решава итеративно, точно както при IRR: пробва се ставка, изчислява се сумата на дисконтираните потоци и в зависимост от знака ѝ ставката се коригира нагоре или надолу, докато сумата се доближи до нула. Разликата е само в показателя на степента — вместо 1, 2, 3 години, там стоят дробни числа като 0,4986 или 2,4575.

Пример с реални числа

Инвестирате във фонд по следния график: на 15.01.2024 г. внасяте 10 000 €, на 15.07.2024 г. довнасяте още 5 000 €, на 10.03.2025 г. теглите 2 000 €, а на 30.06.2026 г. продавате всичко за 15 500 €.

Итерацията: при ставка 0 % сумата е просто нетната печалба, +2 500,00 €. При 5 % пада до +759,58 €, при 7 % е +141,70 €, а при 8 % вече става −152,29 €. Знакът се обръща между 7 % и 8 %, и уточняването стига до 7,48 % годишно.

Сравнете това с наивните сметки. Вложили сте общо 15 000 € и сте получили 17 500 €, тоест 16,67 % обща печалба — число, което само по себе си не казва нищо, защото не е обвързано с време. Ако разделите периода на четири условни „годишни“ стъпки и приложите обикновена IRR, ще получите 6,22 %. Ако пък пресметнете проста средногодишна възвръщаемост за изминалите 2,46 години, ще излезе около 6,47 %. И двете подценяват реалния резултат, защото не отчитат, че втората вноска е работила само две години, а не пълния период.

Практически насоки

Знакът на всяка сума е най-честият източник на грешки. Правилото е просто: парите, които излизат от вас и отиват в инвестицията, са отрицателни; парите, които получавате — тегления, дивиденти, продажби — са положителни. За да измерите доходността до днес, добавете последен ред с текущата дата и текущата пазарна стойност на портфейла като положителна сума, все едно го продавате в момента.

Отчитайте комисионите и таксите. Ако при покупка сте платили 10 000 € плюс 50 € такса, въведете 10 050 €. Ако при продажба сте получили 15 500 € нето след удръжки, въведете точно нетната сума. Разликата между брутната и нетната доходност при малки суми и чести сделки е значителна.

За български инвеститор данъчният ъгъл е важен при интерпретацията. Данъкът върху доходите на физическите лица е плосък — 10 %. Печалбите от разпореждане с финансови инструменти на регулиран пазар в ЕС или ЕИП са освободени за физическите лица, което означава, че за тези инструменти брутната и нетната XIRR съвпадат. За инструменти извън този обхват, както и за дивиденти, режимът е различен — проверете актуалните правила за конкретния случай.

Ограничения и кога да използвате друг калкулатор

XIRR наследява основното допускане на IRR: че всяко получено междинно плащане се влага отново при същата ставка. При умерени стойности допускането е приемливо, при много високи — не.

Резултатът е чувствителен към последната оценка. Ако крайният ред е текуща пазарна стойност, а не реална продажба, XIRR отразява непотвърдена печалба, която пазарът може да отнеме утре. При кратки периоди — под година — годишното преизчисляване преувеличава: две седмици с 1 % печалба дават впечатляваща годишна ставка, която няма практическа стойност.

Календарът също въвежда лека неточност. Конвенцията с 365 дни игнорира високосните години и при дълги хоризонти въвежда разлика от порядъка на стотни от процента — пренебрежима за практически цели, но обяснява защо различни платформи показват леко различни числа.

Кога да смените калкулатора: ако потоците ви идват точно веднъж годишно, обикновената IRR е достатъчна и по-лесна за въвеждане. Ако имате една сума в началото и една в края без междинни движения, използвайте CAGR. Ако внасяте фиксирана сума на равни интервали и искате да прогнозирате бъдещия резултат, а не да измерите миналия, използвайте калкулатора за бъдеща стойност на редовни вноски.