Калкулатор за доходност до падеж (YTM) на облигация

Какво изчислява калкулаторът и кога да го използвате

Облигацията е заем, оформен като ценна книга. Емитентът — държава, община или дружество — получава пари днес и обещава да плаща периодичен купон, а на падежа да върне номиналната стойност. Купонът е фиксиран в проспекта и не се променя. Пазарната цена обаче се променя всеки ден според лихвените нива и възприемания риск. Доходността до падеж е ставката, която свързва днешната цена с всички бъдещи плащания: тя е дисконтовият процент, при който настоящата стойност на купоните плюс настоящата стойност на номинала се изравнява точно с цената, която плащате.

Използвайте калкулатора, когато избирате между няколко облигации, когато преценявате дали текущата цена на дадена емисия е привлекателна спрямо депозит със сходен срок, или когато искате да разберете какво реално печелите от книга, купена под или над номинала. YTM е сравним и с други форми на доходност — лихвата по срочен депозит, наемната доходност на имот, очакваната възвръщаемост на фонд.

Формулата и какво означава всяка променлива

Условието е: цената на облигацията е равна на сумата от дисконтираните купонни плащания плюс дисконтираната номинална стойност.

• P — текущата пазарна цена, тоест сумата, която плащате днес.
• F — номиналната стойност, която ще получите на падежа. Обикновено 100 или 1 000 единици.
• C — купонното плащане за един период. Изчислява се като номинал по годишен купонен процент, разделено на броя плащания годишно.
• n — общият брой периоди до падежа: години по броя купонни плащания годишно.
• y — доходността за един период. Умножена по броя периоди в година, дава годишната YTM.

Уравнението не се решава директно и се търси итеративно. Логиката е удобна, защото цената и доходността се движат в противоположни посоки: ако при пробна ставка изчислената цена е по-висока от реалната пазарна, значи доходността трябва да е по-голяма, и обратно. Калкулаторът показва и бърза приблизителна оценка по опростената формула — средният годишен доход, разделен на средната инвестирана сума — която дава ориентир за секунди, но не замества точното решение.

Пример с реални числа

Облигация с номинал 1 000 € и годишен купон 4 % се търгува за 950 €. До падежа остават 5 години, купонът се плаща веднъж годишно, тоест по 40 € на година, а на петата година получавате и номинала.

Настоящата стойност на всички купони е 172,42 €, а на номинала — 777,58 €. Сборът е точно 950,00 €, тоест пазарната цена. Сумата на закръглените редове в таблицата дава 950,01 € заради закръгляването до цент.

Итерацията стига дотук така. При пробна ставка 4 % изчислената цена е 1 000,00 € — по-висока от реалните 950 €, значи доходността е над купона. При 5 % цената пада на 956,71 €, все още над пазарната. При 5,2 % вече е 948,33 €, тоест под нея. Решението е между 5,1 % и 5,2 %, и уточняването дава 5,16 % годишно. Бързата приблизителна формула дава 5,13 % — разлика от три стотни, което е типична точност за този вид оценка.

Защо доходността е по-висока от купона: купувате за 950 €, а на падежа получавате 1 000 €. Тези 50 € отстъпка са допълнителна печалба, разпределена върху пет години, която се прибавя към купонния доход. Ако облигацията се търгуваше над номинала, ефектът щеше да е обратен и YTM щеше да е под 4 %.

Практически насоки

Не бъркайте YTM с текущата доходност. Текущата доходност е просто купонът, разделен на цената — в нашия пример 40 / 950 = 4,21 %. Тя показва само какъв паричен поток получавате спрямо вложеното и напълно пропуска печалбата или загубата от разликата с номинала. YTM отчита и двете и затова е по-пълният показател.

Помнете, че YTM е обещана, а не гарантирана доходност. За да я реализирате изцяло, трябват три условия: емитентът да плаща изрядно до падежа, вие да задържите книгата до края и получените купони да бъдат вложени отново при същата ставка. Първото зависи от кредитното качество, второто от вашата ликвидност, третото — от пазара.

За българските инвеститори данъчният ъгъл има две страни. Печалбата от разпореждане с финансови инструменти на регулиран пазар в ЕС или ЕИП е освободена за физическите лица, което е от значение, ако продадете облигацията преди падежа със спечелена разлика в цената. Купонният доход обаче се третира отделно от капиталовата печалба — проверете актуалните ставки за конкретната емисия, преди да сравнявате нетна доходност с алтернатива. Данъкът върху доходите на физическите лица в България е плосък — 10 %.

Проверявайте и валутата. Облигация в друга валута може да има привлекателна YTM, която валутното движение да заличи напълно. За книга в евро този риск не съществува за български инвеститор.

Ограничения и кога да използвате друг калкулатор

Калкулаторът приема цял брой купонни периоди до падежа. Ако купувате между две купонни дати, реалната сделка включва натрупана лихва към цената и точната YTM се отклонява леко от изчислената тук.

Емисии с вградени опции — с право на предсрочно погасяване от емитента или на предсрочно предявяване от инвеститора — не се оценяват коректно с YTM. За тях се използва доходност до първата възможна дата на изкупуване. Плаващият купон, обвързан с индекс, също не се поддава на този модел, защото бъдещите плащания не са известни.

YTM не измерва риска. Емисия с доходност 9 % срещу друга с 3 % почти сигурно означава по-висок кредитен риск, а не по-добра сделка. Гледайте доходността винаги заедно с рейтинга и финансовото състояние на емитента.

Кога да смените калкулатора: ако вече сте продали облигацията и искате да измерите постигнатата доходност по реални дати на сделките, използвайте XIRR. Ако сравнявате депозити с различна честота на капитализация, използвайте ефективна годишна лихва. Ако оценявате инвестиционен проект с произволни парични потоци вместо ценна книга, използвайте IRR или NPV.